El Valor Presente Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR) evalúan la rentabilidad de un proyecto de inversión y pueden transformar el proyecto de inversión no solo como una nueva creación de negocio, sino también como una inversión, en un negocio en curso como:
Aumento en tipo B: Desarrollar nuevos productos, comprar nuevas máquinas, ingresar a nuevas áreas comerciales, etc. Antes de comenzar el tratamiento, definamos algunos términos interesantes.
La tasa de descuento
Es la tasa de oportunidad o la tasa mínima de rendimiento que se obtiene de un proyecto. En general, las tasas de descuento se utilizan como las tasas de interés que los bancos pagan por los depósitos a mediano y largo plazo. Si, en lugar de iniciar un negocio, un empresario deposita su dinero en una cuenta bancaria, la ganancia será lo que el banco le pague. Actualmente, la tasa es de alrededor del 4 % anual.
Flujo de caja
Este es su ingreso por un período de tiempo menos sus pagos. En pocas palabras, es la ganancia neta que logra un inversionista durante un período de tiempo.
Valor presente neto
Para calcular el valor presente de una inversión, los flujos de efectivo netos deben proyectarse hacia el futuro durante un período de tiempo específico. Si A es el pago inicial de una inversión y Q1, Q2, …Q n son los flujos de efectivo netos para un período dado, entonces el VAN de la inversión debe seguir esta fórmula:
Los siguientes criterios se utilizan para evaluar la viabilidad financiera de una empresa.
- Si VAN > 0, entonces el proyecto empresarial es rentable.
- Si VAN = 0, el proyecto sigue siendo rentable, pero es como tener tu dinero en un depósito bancario.
- Si VAN < 0, el proyecto no es rentable.
De una gama de posibles opciones de inversión, se debe seleccionar la que tenga el mayor valor de capital.
Ejemplo 1.
El costo inicial de la inversión es de $11 000, con un flujo de caja de $3 000, $3 500 y $5 000 al final de los años 1, 2 y 3, respectivamente. Si la tasa de interés del sistema financiero es del 4 % a 3 años, ¿cuál es el VAN de la inversión?
Solución: El beneficio neto nominal sería: 3000 + 3500 + 5000 = 11, 500, y la utilidad lógica sería 11.500 – 11,000 = 500. Pero esta ganancia no sería real (Soló nominal) por que no se estaría considerando el valor del dinero en el tiempo.
Para el cálculo del VAN, tenemos:
A= 11,000
Q1 = 3000, Q2= 3500, Q3= 5000
I=4%= 0,04
De acuerdo a la fórmula:
Como VAN< 0, concluimos que este proyecto no es financieramente viable. Puede averiguarlo utilizando la función VNA en Excel. Para obtener el valor de VAN, se resta el primer pago del resultado obtenido en Excel (por la función VNA). Entonces;
VAN=10.565,5 – 11,000 = -434,5.
Ejemplo 2.
Se realizó una inversión inicial de ocho mil dólares para ser recuperada en 4 años. Considerando una tasa del 5%, determinar el VAN de la inversión, si los flujos de caja de cada año se presentaran según la siguiente tabla:
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AÑO
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FLUJO
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1
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1500
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2
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2000
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3
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3000
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4
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3500
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Solución: Tenemos que:
A= 8000
Q1= 1500, Q2= 2000, Q3= 3000, Q4= 3500;
I= 5% = 0,05.
Con estos datos, aplicamos la fórmula de VAN:
Por lo que el VAN es:
VAN= 8713,6 – 8,000= 713,6.
Tasa interna de retorno
En primer lugar, tenga en cuenta que la tasa interna de rendimiento (TIR) a menudo se denomina erróneamente tasa interna de retorno debido a los sesgos lingüísticos resultantes de las traducciones del inglés. La tasa interna de rendimiento (TIR) es la tasa de descuento que iguala el valor de los ingresos renovados con el valor de los pagos.
Para encontrar el valor de TIR, necesitamos resolver la ecuación:
Donde r es la incógnita.
El problema de determinar la TIR es que no existe una fórmula explícita para calcularla. Por lo tanto, necesitamos usar un programa de computadora para encontrar su valor. En Excel, la tasa interna de retorno se calcula utilizando la función TIR. Dado que i es la tasa de depósito a largo plazo aceptada por los bancos, se utilizan los siguientes criterios para evaluar la viabilidad financiera de una empresa.
- Si r > i, Su rentabilidad es superior a la de los activos financieros.
- Si r = i, la inversión en el proyecto es neutral. Es decir, no aumenta ni disminuye la riqueza de los inversores.
- Si r < i, no debe realizar ninguna inversión, ya que es mejor mantener su dinero en una cuenta bancaria.
Ejemplo 1
Se realizó una inversión inicial de ocho mil dórales para ser recuperada en 4 años. Los flujos en cada uno de los años se presentan según la siguiente tabla:
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AÑO
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FLUJO
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1
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1500
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2
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2000
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3
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3000
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4
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4000
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Determinar la TIR de la inversión e indicar si para un tipo de interés del 12 % es interesante llevar a cabo la inversión.
Solución: Los datos son: A= 8000; Q1= 1500, Q2= 2000, Q3= 3000, Q4= 4000.
En este caso, la fórmula es:
Sustituyendo los valores, resulta.
Resolviendo la ecuación de cuatro grados resultantes, obtenemos la raíz real r= 0,1 =10%
Como r= 10%<12%, la inversión no deberá realizarse.
Ejemplo 2
Una inversión origina un desembolso inicial de 22,000 dólares y genera flujos de caja al final de los años 1, 2 y 3, de 6000, 8000 y 10 000 dólares, respectivamente. Si la tasa de interés del sistema financiero en los 3 años es del 3,5 %, ¿Cuál es la TIR de la inversión? Y diga es conveniente realizar la inversión.
Solución: Tenemos que: A= 22, 000; Q1= 6000, Q2= 8000, Q3= 10 000
De acuerdo a la fórmula:
Resulta que:
La ecuación tiene la raíz r = 0,412 = 4,12%
Como 4,12% > 3,5 %, si es aconsejable realizar la inversión.
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